Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 10 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 10

1) Ссуда в размере 950000 руб. выдана 15.02.12 до 14.10.14 включительно под 10% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 950000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 9% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежедневном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 950000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 10% сложных годовых и ежемесячном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежеквартальном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 5 до 6,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 950000 руб. был учтен в банке 03.02.2013. Срок погашения 10.12.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 11% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 0,9 млн. руб.; 1,2 млн. руб. и 2,1 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 0,5; 1,5 и 2 года объединяются в один через 2,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 13% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 11,5 млн. руб.; 14,5 млн. руб. и 13 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 65 и 80 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 40 млн. руб. по ставке 14,5% сложных годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 10,5 млн. руб.; 12 млн. руб. и 14,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5 и 6,5 лет. Конверсия выполняется по ставке 12% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,5 раза меньше. За два года темп инфляции составил 23%. Найти ежемесячные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 100),(1; 55),(2;120),(3;145)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 24 млн. руб. Годовая ставка 8,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 140 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 5 лет подряд в начале каждого года по ставке 9,5% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 180 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 22 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 10,5%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с непрерывным начислением процентов. Величина рентного платежа 900000 руб. Срок ренты 7 лет. Номинальная процентная ставка 11%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов пренумерандо по 3000 000 рублей за 4 года накопить 15 000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 6 лет с ежемесячными платежами

по 30 000 рублей при сложной ставке 12% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежегодным начислением 15% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.