Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 15 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 15

1) Ссуда в размере 900000 руб. выдана 12.02.09 до 23.10.11 включительно под 15% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 950000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 10% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 950000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 8% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 5 до 6,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 950000 руб. был учтен в банке 14.01.2013. Срок погашения 03.12.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 11% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 0,95 млн. руб.; 1,15 млн. руб. и 2 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 1,5 и 2,5 года объединяются в один через 3 года. Консолидация проводится по сложной ставке 13% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 12,5 млн. руб.; 14 млн. руб. и 13,5 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 60 и 75 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 41 млн. руб. по ставке 12% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 12 млн. руб. и 13,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 13% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,5 раза меньше. За два года темп инфляции составил 16%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока

{(0; 80),(1; 60),(2;120),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты постнумерандо в течение 5 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 8%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 125 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в конце каждого года по ставке 9% сложных годовых. Определить величину каждого платежа. 14. Фонд величиной 250 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 18 млн. руб., поступающих в начале каждого года. Годовая ставка 12%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с непрерывным начислением процентов. Величина рентного платежа 1200000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 15%.

16. Предполагается путем ежемесячных взносов постнумерандо по 20 000 рублей за 5 накопить 1 600 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежегодными платежами

по 350000 рублей при сложной ставке 12% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежеквартальным начислением 2% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.