Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 17 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 17

1) Ссуда в размере 800000 руб. выдана 02.02.10 до 12.10.13 включительно под 12% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 850000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 850000 руб. увеличится на 140000 руб. при номинальной ставке 10% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 3,5 года увеличился с 4 до 5,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 850000 руб. был учтен в банке 13.02.2013. Срок погашения 21.10.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 17% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 12,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,35 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,55 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 1,5 и 2,5 года объединяются в один через 3,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 10% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 11,5 млн. руб.; 12,5 млн. руб. и 12 млн. руб. должны быть выплачены через 40; 55 и 95 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 37 млн. руб. по ставке 12% сложных годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 11,5 млн. руб. и 12 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1; 2,5 и 3,5 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 9% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,2 раза меньше. За два года темп инфляции составил 25%. Найти ежемесячные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 95),(1; 70),(2;125),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 22 млн. руб. Годовая ставка 10%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 280 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в начале каждого года по ставке 8,5% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 480 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 20 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 10%. Сколько лет понадобится для создания фонда

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежегодным начислением процентов. Величина рентного платежа 3000000 руб. Срок ренты 9 лет. Процентная ставка 9%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов пренумерандо по 350 000 рублей за 4 года накопить 1 600 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежемесячными платежами

по 40 000 рублей при сложной ставке 16% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежеквартальным начислением 4% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.