Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 18 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 18

1) Ссуда в размере 750000 руб. выдана 14.02.10 до 22.11.11 включительно под 14% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 800000 руб. сроком на 4,5 года по номинальной ставке 11% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 750000 руб. увеличится на 160000 руб. при номинальной ставке 12% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 3 года увеличился с 3 до 4,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 700000 руб. был учтен в банке 03.02.2013. Срок погашения 14.11.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 18% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 10,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,25 млн. руб.; 1,3 млн. руб. и 1,65 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 2,5 и 3 года объединяются в один через 3,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 10% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 13 млн. руб. и 11,5 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 70 и 85 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 36 млн. руб. по ставке 11% сложных годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 11 млн. руб.; 12 млн. руб. и 13 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 10% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,3 раза меньше. За два года темп инфляции составил 26%. Найти ежемесячные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока

{(0; 100),(1; 70),(2;120),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 20 млн. руб. Годовая ставка 15%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 400 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 7 лет подряд в начале каждого года по ставке 7% сложных годовых. Определить величину каждого платежа. 14. Фонд величиной 480 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 20 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 12%. Сколько лет понадобится для создания фонда.

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежемесячным начислением процентов. Величина рентного платежа 400000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 12%.

16. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 80 000 рублей за 4 года накопить 1 800 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 6 лет с ежегодными платежами

по 450 000 рублей при сложной ставке 15% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 5 лет и ежемесячным начислением 2% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.