Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 2 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 2

1) Ссуда в размере 850000 руб. выдана 13.03.11 до 24.11.13 включительно под 11% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 850000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 850000 руб. увеличится на 120000 руб. при номинальной ставке 13% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 3,5 года увеличился с 4 до 5,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 850000 руб. был учтен в банке 09.02.2013. Срок погашения 25.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 10% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 9,5% годовых с ежеквартальным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,35 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,65 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3, года. Консолидация проводится по сложной ставке 12% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 12,5 млн. руб. и 12 млн. руб. должны быть выплачены через 40; 50 и 90 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 36 млн. руб. по ставке 10% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 10,5 млн. руб. и 12 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5 и 6 лет. Конверсия выполняется по ставке 12% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,2 раза меньше. За два года темп инфляции составил 18%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока

{(0; 115),(1; 70),(2;125),(3;140)}

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 7 лет с ежегодными платежами 24 млн. руб. Годовая ставка 7,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 140 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в начале каждого года по ставке 10,5% сложных годовых. Определить размер платежа.

14. Фонд величиной 130 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 14 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 8,5%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежеквартальным начислением процентов. Величина рентного платежа 800000 руб. Срок ренты 7 лет. Номинальная процентная ставка 9,5%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 160 000 рублей за 4 года накопить 720 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту пренумерандо за 4 года с ежегодными платежами по 500000 рублей при сложной ставке 12% годовых на ренту с

ежеквартальными выплатами в течение 6 лет с тем же процентом годовых. Найти ежегодные платежи R.