Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 3 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 3

1) Ссуда в размере 750000 руб. выдана 17.02.15 до 28.10.17 включительно под 14% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 750000 руб. сроком на 4,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 750000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 13% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 3,5 до 4,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 750000 руб. был учтен в банке 13.02.2013. Срок погашения 25.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 10% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 10,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,2 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,6 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1,5; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3,5года. Консолидация проводится по сложной ставке 11% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 9,5 млн. руб.; 13 млн. руб. и 11,5 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 70 и 85 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 35 млн. руб. по ставке 13% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 10,5 млн. руб.; 11 млн. руб. и 11,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 11% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,3 раза меньше. За два года темп инфляции составил 14%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока

{(0; 110),(1; 75),(2;125),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты постнумерандо в течение 5 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 8,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 380 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в конце каждого года по ставке 12% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 150 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 15 млн. руб., поступающих в начале каждого года. Годовая ставка 8%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежемесячным начислением процентов. Величина рентного платежа 800000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 9%.

16. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 20 000 рублей за 3 года накопить 720 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежегодными платежами по 120000 рублей при сложной ставке 15% годовых на ренту с

ежемесячным начислением процентов и выплатами в течение 6 лет с номинальным процентом годовых 12%. Найти ежегодные платежи R.