Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 4 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 4

1) Ссуда в размере 750000 руб. выдана 17.02.10 до 28.11.13 включительно под 13% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 750000 руб. сроком на 4,5 года по номинальной ставке 9% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 750000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 11% сложных годовых и ежедневном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 4,5 года увеличился с 4,5 до 5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 750000 руб. был учтен в банке 10.02.2013. Срок погашения 23.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 14% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,25 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,75 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 12% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 13,5 млн. руб. и 13 млн. руб. должны быть выплачены через 35; 70 и 95 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 38 млн. руб. по ставке 13,5% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 12 млн. руб. и 13,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 2; 3,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 11% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,4 раза меньше. За два года темп инфляции составил 16%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 85),(1; 70),(2;120),(3;145)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 5 лет с ежегодными платежами 24 млн. руб. Годовая ставка 9,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 280 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в начале каждого года по ставке 10,5% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 140 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 15 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 9%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежедневным начислением процентов. Величина рентного платежа 900000 руб. Срок ренты 7 лет. Номинальная процентная ставка 8%.

16. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 50 000 рублей за 4 года накопить 1000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 6 лет с ежегодными платежами

по 230000 рублей при сложной ставке 14% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежеквартальным начислением 3% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.