Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 7 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 7

1) Ссуда в размере 8500000 руб. выдана 18.02.15 до 29.10.17 включительно под 9% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 850000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежедневном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 850000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 11% сложных годовых и ежемесячном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежеквартальном начислении процентов вклад за 3,5 года увеличился с 4 до 5,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 850000 руб. был учтен в банке 14.02.2013. Срок погашения 22.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 14% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 11,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,15 млн. руб.; 1,45 млн. руб. и 1,5 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 1,5 и 2,5 года объединяются в один через 3 года. Консолидация проводится по сложной ставке 10% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 12,5 млн. руб. и 12 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 55 и 90 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 36 млн. руб. по ставке 9% сложных годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 10,5 млн. руб. и 12 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1; 2,5 и 4,5 года договорились заменить двумя равными платежами через 5 и 6,5 лет. Конверсия выполняется по ставке 12% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,2 раза меньше. За два года темп инфляции составил 20%. Найти ежемесячные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 85),(1; 65),(2;120),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты постнумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 9,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 220 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в конце каждого года по ставке 9,5% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 170 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 19 млн. руб., поступающих в начале каждого года. Годовая ставка 9%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с ежеквартальным начислением процентов. Величина рентного платежа 650000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 12%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 300 000 рублей за 5 лет накопить 2 000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежемесячными платежами

по 30 000 рублей при сложной ставке 13% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежемесячным начислением 2% с капитализацией. Найти ежегодные платежи R.