Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 9 вариант

Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев

Вариант № 9

1) Ссуда в размере 750000 руб. выдана 11.02.13 до 22.12.16 включительно под 11% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 700000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 9% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежедневном начислении процентов.

3) За какой срок вклад 750000 руб. увеличится на 150000 руб. при номинальной ставке 9% сложных годовых и ежемесячном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежеквартальном начислении процентов вклад за 3,5 года увеличился с 4 до 5,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 750000 руб. был учтен в банке 19.02.2013. Срок погашения 14.10.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 13% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент? 6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 14,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,2 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,8 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 1,5 и 2,5 года объединяются в один через 3,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 11,5% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 10,5 млн. руб.; 14 млн. руб. и 12,5 млн. руб. должны быть выплачены через 40; 75 и 90 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 38 млн. руб. по ставке 11% сложных годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 9,5 млн. руб.; 12 млн. руб. и 13,5 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 2; 3,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5 и 6,5 лет. Конверсия выполняется по ставке 13% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,4 раза меньше. За два года темп инфляции составил 22%. Найти ежемесячные темпы инфляции за 1-ый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 100),(1; 65),(2;125),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты постнумерандо в течение 8 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 8,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 250 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 8 лет подряд в конце каждого года по ставке 8,5% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 190 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 22 млн. руб., поступающих в начале каждого года. Годовая ставка 9,5%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

15. Найти современную и наращенную величины годовой ренты с ежедневным начислением процентов. Величина рентного платежа 3600000 руб. Срок ренты 5 лет. Номинальная процентная ставка 9%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 3000 000 рублей за 6 лет накопить 20 000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 8 лет с ежемесячными платежами

по 25 000 рублей при сложной ставке 12% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 7 лет и ежемесячным начислением при номинальной ставке 14%. Найти ежегодные платежи R.