-
Финансовая математика (часть 2) ФУпПРФ 2016 Беляев
2206291036-99
Финансовая математика (часть 2) ФУпПРФ 2016 Беляев
Часть 2. Варианты заданий по портфелям и дюрации облигации
В задаче № 1 требуется найти портфель минимального риска из трёх активов при заданной доходности портфеля mu, если известны средние доходности активов mu_1, mu_2, mu_3 и матрица ковариаций этих активов V. В ответе указать как сам минимальный потрфель, так и его риск.
В задаче № 2 требуется вычислить внутреннюю цену облигации, дюрацию Маколея, модифицированную дюрацию Маколея и приближённое значение внутренней цены облигации при изменении процентной ставки i на Δi базисных пунктов, найденное с помощью дюрации.
Вариант 1
3
2
-5
№ 1.
V=
2
6
-2
-5
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,100
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,05
0,15
0,25
№ 2 срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,08
,
номинальная стоимость N =
10000,00
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,05
.
изменение рыночной ставки Δi
-25
б.п.
Вариант 2
3
-2
-5
V=
-2
6
2
-5
2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,11
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,06
0,16
0,26
№ 2 срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,09
,
номинальная стоимость N =
10500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,06
.
изменение рыночной ставки Δi
-15
б.п.
Вариант 3
№ 1
9
-1
7
V=
-1
6
-2
7
-2
6
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,12
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,07
0,17
0,27
№ 2 срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,10
,
номинальная стоимость N =
11000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,07
.
изменение рыночной ставки Δi
-5
б.п.
Вариант
4
№ 1
9
1
7
V=
1
6
2
7
2
6
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,13
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,08
0,18
0,28
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,11
,
номинальная стоимость N =
11500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,08
.
изменение рыночной ставки Δi
5
б.п.
Вариант
5
№ 1
9
3
-2
V=
3
4
2
-2
2
4
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,14
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,09
0,19
0,29
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,12
,
номинальная стоимость N =
12000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,09
.
изменение рыночной ставки Δi
15
б.п.
Вариант
6
№ 1
4
2
-5
V=
2
4
-2
-5
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,15
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,10
0,20
0,30
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,13
,
номинальная стоимость N =
12500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,10
.
изменение рыночной ставки Δi
25
б.п.
Вариант
№ 1
3
2
-4
V=
2
6
-2
-4
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,16
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,11
0,21
0,31
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,14
,
номинальная стоимость N =
13000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,11
.
изменение рыночной ставки Δi
35
б.п.
Вариант
8
№ 1
4
2
-4
V=
2
6
-2
-4
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,17
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,12
0,22
0,32
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,15
,
номинальная стоимость N =
13500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,12
.
изменение рыночной ставки Δi
45
б.п.
Вариант
9
№ 1
2
-1
-3
V=
-1
5
2
-3
2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,18
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,13
0,23
0,33
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,16
,
номинальная стоимость N =
14000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,13
.
изменение рыночной ставки Δi
55
б.п.
Вариант
10
№ 1
2
1
-3
V=
1
5
2
-3
2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,19
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,14
0,24
0,34
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,17
,
номинальная стоимость N =
14500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,14
.
изменение рыночной ставки Δi
65
б.п.
Вариант
11
№ 1
2
1
-3
V=
1
5
-2
-3
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,20
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,15
0,25
0,35
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,18
,
номинальная стоимость N =
15000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,15
.
изменение рыночной ставки Δi
75
б.п.
Вариант
12
№ 1
4
2
4
V=
2
5
—2
4
-2
10
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,21
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,16
0,26
0,36
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,19
,
номинальная стоимость N =
15500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,16
.
изменение рыночной ставки Δi
85
б.п.
Вариант
13
№ 1
4
2
4
V=
2
4
-2
4
-2
10
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,22
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,17
0,27
0,37
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,20
,
номинальная стоимость N =
16000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,17
.
изменение рыночной ставки Δi
95
б.п.
Вариант
14
№ 1
4
-2
4
V=
-2
6
-2
4
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,23
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,18
0,28
0,38
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,21
,
номинальная стоимость N =
16500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,18
.
изменение рыночной ставки Δi
105
б.п.
Вариант
15
№ 1
2
-2
3
V=
-2
4
-2
3
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,24
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,19
0,29
0,39
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,22
,
номинальная стоимость N =
17000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,19
.
изменение рыночной ставки
115
б.п.
Вариант
16
№ 1
4
2
2
V=
2
6
-2
2
-2
6
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,25
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,20
0,30
0,40
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,23
,
номинальная стоимость N =
17500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,20
.
изменение рыночной ставки
110
б.п.
Вариант
17
№ 1
3
2
-5
V=
2
9
-2
-5
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,26
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,21
0,31
0,41
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,24
,
номинальная стоимость N =
18000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,21
.
изменение рыночной ставки
105
б.п.
Вариант
18
№ 1
3
-2
-5
V=
-2
9
2
-5
2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,27
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,22
0,32
0,42
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,25
,
номинальная стоимость N =
18500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,22
.
изменение рыночной ставки
100
б.п.
Вариант
19
№ 1
4
1
5
V=
1
5
-2
5
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,28
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,23
0,33
0,43
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,26
,
номинальная стоимость N =
19000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,23
.
изменение рыночной ставки
95
б.п.
Вариант
20
№ 1
3
-2
4
V=
-2
6
-2
4
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,29
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,24
0,34
0,44
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,27
,
номинальная стоимость N =
19500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,24
.
изменение рыночной ставки
90
б.п.
Вариант
21
№ 1
3
2
-2
V=
2
5
2
-2
2
8
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,30
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,25
0,35
0,45
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,28
,
номинальная стоимость N =
20000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,25
.
изменение рыночной ставки
85
б.п.
Вариант
22
№ 1
4
-2
-4
V=
-2
5
-2
-4
-2
10
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,31
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,26
0,36
0,46
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,29
,
номинальная стоимость N =
20500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,26
.
изменение рыночной ставки
80
б.п.
Вариант
23
№ 1
4
2
-4
V=
2
5
-2
-4
-2
8
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,295
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,245
0,345
0,445
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,28
,
номинальная стоимость N =
21000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,27
.
изменение рыночной ставки
75
б.п.
Вариант
24
№ 1
4
-3
4
V=
-3
4
—2
4
-2
6
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,280
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,230
0,330
0,430
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,27
,
номинальная стоимость N =
21500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,28
.
изменение рыночной ставки
70
б.п.
Вариант
25
№ 1
2
-1
-3
V=
-1
5
-2
-3
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,265
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,215
0,315
0,415
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,26
,
номинальная стоимость N =
22000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,29
.
изменение рыночной ставки
65
б.п.
Вариант
26
№ 1
1
-1
-2
V=
-1
5
2
-2
2
8
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,250
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,200
0,300
0,400
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,25
,
номинальная стоимость N =
22500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,30
.
изменение рыночной ставки
60
б.п.
Вариант
27
№ 1
2
-1
3
V=
-1
5
2
3
2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,235
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,185
0,285
0,385
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,24
,
номинальная стоимость N =
23000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,31
.
изменение рыночной ставки
55
б.п.
Вариант
28
№ 1
3
-1
-4
V=
-1
4
3
-4
3
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,220
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,170
0,270
0,370
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,23
,
номинальная стоимость N =
23500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,32
.
изменение рыночной ставки
50
б.п.
Вариант
29
№ 1
4
-2
4
V=
-2
5
2
4
2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,205
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,155
0,255
0,355
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,22
,
номинальная стоимость N =
24000
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,33
.
изменение рыночной ставки
45
б.п.
Вариант
30
№ 1
2
-2
3
V=
-2
5
-2
3
-2
9
ожидаемая доходность портфеля
mu=
0,190
средняя доходность активов
mu_1
mu_2
mu_3
0,140
0,240
0,340
№ 2
срок до погашения n =
5
лет,
купонная ставка c =
0,21
,
номинальная стоимость N =
24500
рублей,
исходный уровень рыночной ставки i =
0,34
.
изменение рыночной ставки
40
б.п.
Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram
*Максимальный срок обработки заказа в течении 24-х часовCategories: БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ
Финансовая математика (часть 1) ФУпПРФ 2016 Беляев — 30 вариант Основы финансовой математики ДВГУПС 2021 Кр (8z20v)
Финансовая математика (часть 2) ФУпПРФ 2016 Беляев
Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram
Артикул: 2206291036-99
Copyright © 2016 shop-student
Сайт создан студией UNIVERSE.