Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: 2206291036-99
Стоимость готовой работы: 1500 рублей*
  • Финансовая математика (часть 2) ФУпПРФ 2016 Беляев


    2206291036-99


    Финансовая математика (часть 2) ФУпПРФ 2016 Беляев


    Часть 2. Варианты заданий по портфелям и дюрации облигации

    В задаче № 1 требуется найти портфель минимального риска из трёх активов при заданной доходности портфеля mu, если известны средние доходности активов mu_1, mu_2, mu_3 и матрица ковариаций этих активов V. В ответе указать как сам минимальный потрфель, так и его риск.

    В задаче № 2 требуется вычислить внутреннюю цену облигации, дюрацию Маколея, модифицированную дюрацию Маколея и приближённое значение внутренней цены облигации при изменении процентной ставки i на Δi базисных пунктов, найденное с помощью дюрации.


    Вариант 1

    3

    2

    -5

    1.

    V=

    2

    6

    -2

    -5

    -2

    9

    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,100

    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3

    0,05

    0,15

    0,25

    2        срок до погашения n =

    5

    лет,

    купонная ставка c =

    0,08

    ,

    номинальная стоимость N =

    10000,00

    рублей,

    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,05

    .

    изменение рыночной ставки Δi

    -25

    б.п.

    Вариант 2

    3

    -2

    -5

    V=

    -2

    6

    2

    -5

    2

    9

    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,11

    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3

    0,06

    0,16

    0,26

    2        срок до погашения n =

    5

    лет,

    купонная ставка c =

    0,09

    ,

    номинальная стоимость N =

    10500

    рублей,

    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,06

    .

    изменение рыночной ставки Δi

    -15

    б.п.

    Вариант 3

    1

    9

    -1

    7

    V=

    -1

    6

    -2

    7

    -2

    6

    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,12

    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3

    0,07

    0,17

    0,27

    2        срок до погашения n =

    5

    лет,

    купонная ставка c =

    0,10

    ,

    номинальная стоимость N =

    11000

    рублей,

    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,07

    .

    изменение рыночной ставки Δi

    -5

    б.п.

    Вариант

    4






    1



    9

    1

    7




    V=

    1

    6

    2





    7

    2

    6


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,13



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,08

    0,18

    0,28


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,11

    ,


    номинальная стоимость N =


    11500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,08

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    5

    б.п.


    Вариант


    5






    1



    9

    3

    -2




    V=

    3

    4

    2





    -2

    2

    4


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,14



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,09

    0,19

    0,29


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,12

    ,


    номинальная стоимость N =


    12000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,09

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    15

    б.п.


    Вариант


    6






    1



    4

    2

    -5




    V=

    2

    4

    -2





    -5

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,15



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,10

    0,20

    0,30


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,13

    ,


    номинальная стоимость N =


    12500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,10

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    25

    б.п.

    Вариант

    1



    3

    2

    -4




    V=

    2

    6

    -2





    -4

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,16



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,11

    0,21

    0,31


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,14

    ,


    номинальная стоимость N =


    13000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,11

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    35

    б.п.


    Вариант


    8






    1



    4

    2

    -4




    V=

    2

    6

    -2





    -4

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,17



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,12

    0,22

    0,32


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,15

    ,


    номинальная стоимость N =


    13500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,12

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    45

    б.п.


    Вариант


    9






    1



    2

    -1

    -3




    V=

    -1

    5

    2





    -3

    2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,18



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,13

    0,23

    0,33


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,16

    ,


    номинальная стоимость N =


    14000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,13

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    55

    б.п.



    Вариант

    10






    1



    2

    1

    -3




    V=

    1

    5

    2





    -3

    2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,19



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,14

    0,24

    0,34


    2

    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,17

    ,


    номинальная стоимость N =


    14500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,14

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    65

    б.п.



    Вариант



    11






    1



    2

    1

    -3




    V=

    1

    5

    -2





    -3

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,20



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,15

    0,25

    0,35


    2

    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,18

    ,


    номинальная стоимость N =


    15000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,15

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    75

    б.п.



    Вариант



    12






    1



    4

    2

    4




    V=

    2

    5

    2





    4

    -2

    10


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,21



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,16

    0,26

    0,36


    2

    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,19

    ,


    номинальная стоимость N =


    15500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,16

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    85

    б.п.

    Вариант

    13






    1



    4

    2

    4




    V=

    2

    4

    -2





    4

    -2

    10


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,22



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,17

    0,27

    0,37


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,20

    ,


    номинальная стоимость N =


    16000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,17

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    95

    б.п.



    Вариант



    14






    1



    4

    -2

    4




    V=

    -2

    6

    -2





    4

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,23



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,18

    0,28

    0,38


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,21

    ,


    номинальная стоимость N =


    16500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,18

    .


    изменение рыночной ставки Δi

    105

    б.п.



    Вариант



    15






    1



    2

    -2

    3




    V=

    -2

    4

    -2





    3

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,24



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,19

    0,29

    0,39


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,22

    ,


    номинальная стоимость N =


    17000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,19

    .


    изменение рыночной ставки

    115

    б.п.


    Вариант

    16






    1



    4

    2

    2




    V=

    2

    6

    -2





    2

    -2

    6


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,25



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,20

    0,30

    0,40


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,23

    ,


    номинальная стоимость N =


    17500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,20

    .


    изменение рыночной ставки

    110

    б.п.



    Вариант



    17






    1



    3

    2

    -5




    V=

    2

    9

    -2





    -5

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,26



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,21

    0,31

    0,41


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,24

    ,


    номинальная стоимость N =


    18000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,21

    .


    изменение рыночной ставки

    105

    б.п.



    Вариант



    18






    1



    3

    -2

    -5




    V=

    -2

    9

    2





    -5

    2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,27



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,22

    0,32

    0,42


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,25

    ,


    номинальная стоимость N =


    18500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,22

    .


    изменение рыночной ставки

    100

    б.п.

    Вариант

    19






    1



    4

    1

    5




    V=

    1

    5

    -2





    5

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,28



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,23

    0,33

    0,43


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,26

    ,


    номинальная стоимость N =


    19000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,23

    .


    изменение рыночной ставки

    95

    б.п.



    Вариант



    20






    1



    3

    -2

    4




    V=

    -2

    6

    -2





    4

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,29



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,24

    0,34

    0,44


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,27

    ,


    номинальная стоимость N =


    19500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,24

    .


    изменение рыночной ставки

    90

    б.п.



    Вариант



    21






    1



    3

    2

    -2




    V=

    2

    5

    2





    -2

    2

    8


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,30



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,25

    0,35

    0,45


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,28

    ,


    номинальная стоимость N =


    20000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,25

    .


    изменение рыночной ставки

    85

    б.п.

    Вариант

    22






    1



    4

    -2

    -4




    V=

    -2

    5

    -2





    -4

    -2

    10


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,31



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,26

    0,36

    0,46


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,29

    ,


    номинальная стоимость N =


    20500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,26

    .


    изменение рыночной ставки

    80

    б.п.



    Вариант



    23






    1



    4

    2

    -4




    V=

    2

    5

    -2





    -4

    -2

    8


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,295



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,245

    0,345

    0,445


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,28

    ,


    номинальная стоимость N =


    21000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,27

    .


    изменение рыночной ставки

    75

    б.п.



    Вариант



    24






    1



    4

    -3

    4




    V=

    -3

    4

    2





    4

    -2

    6


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,280



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,230

    0,330

    0,430


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,27

    ,


    номинальная стоимость N =


    21500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,28

    .


    изменение рыночной ставки

    70

    б.п.

    Вариант

    25






    1



    2

    -1

    -3




    V=

    -1

    5

    -2





    -3

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,265



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,215

    0,315

    0,415


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,26

    ,


    номинальная стоимость N =


    22000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,29

    .


    изменение рыночной ставки

    65

    б.п.



    Вариант



    26






    1



    1

    -1

    -2




    V=

    -1

    5

    2





    -2

    2

    8


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,250



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,200

    0,300

    0,400


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,25

    ,


    номинальная стоимость N =


    22500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,30

    .


    изменение рыночной ставки

    60

    б.п.



    Вариант



    27






    1



    2

    -1

    3




    V=

    -1

    5

    2





    3

    2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,235



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,185

    0,285

    0,385


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,24

    ,


    номинальная стоимость N =


    23000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,31

    .


    изменение рыночной ставки

    55

    б.п.

    Вариант

    28






    1



    3

    -1

    -4




    V=

    -1

    4

    3





    -4

    3

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,220



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,170

    0,270

    0,370


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,23

    ,


    номинальная стоимость N =


    23500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,32

    .


    изменение рыночной ставки

    50

    б.п.



    Вариант



    29






    1



    4

    -2

    4




    V=

    -2

    5

    2





    4

    2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,205



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,155

    0,255

    0,355


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,22

    ,


    номинальная стоимость N =


    24000

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,33

    .


    изменение рыночной ставки

    45

    б.п.



    Вариант



    30






    1



    2

    -2

    3




    V=

    -2

    5

    -2





    3

    -2

    9


    ожидаемая доходность портфеля

    mu=

    0,190



    средняя доходность активов

    mu_1

    mu_2

    mu_3



    0,140

    0,240

    0,340


    2





    срок до погашения n =


    5

    лет,


    купонная ставка c =



    0,21

    ,


    номинальная стоимость N =


    24500

    рублей,


    исходный уровень рыночной ставки i =

    0,34

    .


    изменение рыночной ставки

    40

    б.п.



    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram