Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: 473010002
Стоимость готовой работы: 650 рублей*

  • Теория вероятностей и математическая статистика ИММиФ 2005 Свиридов (ВМ ч.2) — 1 вариант

    Вариант 1

     Задачи 1-20

    Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами сложе­ния, умножения вероятностей и формулой полной вероятности.

    1. В ящике находятся катушки четырех цветов: белых 50, красных 20, зеленых 20, синих 10. Какова вероятность того, что наудачу взятая ка­тушка окажется зеленой или синей?
    2. Электролампы изготавливаются на 3 заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй 40%, третий 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго 80%. третьего 81%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Ка­кова вероятность того, что купленная лампа окажется стандартной?

     

    Задачи 21-30

    Дана вероятность p появления события A в серии из n независимых ис­пытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A по­явится а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз.

    21. n = 6; p = 0,2; k = 3; k1 = 3; k2 = 5;

     

    Задачи 31-40

    Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти M(Х), D(X), σ (X). 

    31. X -6 8 9 10
    p 0,1 0,1 0,6 0,2

     

    Задачи 41-50

    Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожи­дание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

     

    Задачи 51-60

    Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значе­ние диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стан­дартной длины не более, чем на Δ мм.

    № d σ α β Δ
    51 11 3 14 15 1

     

    Задачи 61-70

    Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

    — составить интервальное распределение выборки:

    — построить гистограмму относительных частот;

    — перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;

    — построить полигон относительных частот;

    — найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

    — вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;

    — считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

    61

    51,5 55,3 42,3 43,3 59,5 60,6 86,1 43,3 77,8 59,6
    11,3 22,3 46,3 22,8 47,3 45,3 43,8 56,3 50,3 50,0
    76,3 64,3 16,6 56,3 47,8 54,3 64,1 79,8 68,3 35,8
    51,2 50,1 51,0 70,8 31,3 33,3 23,7 53,3 71,7 58,5
    25,1 51,3 72,5 24,3 49,1 48,7 52,1 79,6 28,3 57,9
    52,6 59,9 29,7 43,7 55,7 53,0 50,1 50,7 58,8 46,7
    34,8 51,3 28,3 41,0 58,8 49,1 19,7 36,9 29,7 38,9
    50,8 28,0 35,3 69,9 30,6 64,0 32,5 45,1 45,3 70,4
    47,6 78,0 38,4 70,5 40.6 31,3 44,3 47,4 91,3 64,3
    31,3 45,1 66,1 23,3 40,1 43,6 66,1 42,3 19,1 31,3

     

    Задачи 71-80

    Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью γ.

    № σ n γ
    71 5 114,3 28 0,95

     

    Задачи 81-90

    Даны исправленное среднее квадратичное отклонение s, выборочная сред­няя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней   с заданной надежностью γ.

    № s n γ
    81 1,5 10,5 10 0,95

     

    Задачи 91—100

    При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.

    91. Эмпирические частоты 5 12 15 47 15 13 3
    Теоретические частоты 4 8 20 40 25 7 6


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram