Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: 473010002
Стоимость готовой работы: 650 рублей*

  • Теория вероятностей и математическая статистика ИММиФ 2005 Свиридов (ВМ ч.2) — 5 вариант

    Вариант 5

     Задачи 1-20

    Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами сложе­ния, умножения вероятностей и формулой полной вероятности.

    1. Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.
    2. На сборку попадают детали с 3 автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй 0,2% и третий 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго 2000 и с третьего 2500 деталей.

     

    Задачи 21-30

    Дана вероятность p появления события A в серии из n независимых ис­пытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A по­явится а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз.

    25. n = 5; p = 0,2; k = 4; k1 = 2; k2 = 4;

     

    Задачи 31-40

    Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти M(Х), D(X), σ (X).

    35. X -7 -5 -2 3
    p 0,4 0,4 0,1 0,1

     

    Задачи 41-50

    Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожи­дание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

     

    Задачи 51-60

    Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значе­ние диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стан­дартной длины не более, чем на Δ мм.

    № d σ α β Δ
    55 15 4 15 19 1,5

     

    Задачи 61-70

    Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

    — составить интервальное распределение выборки:

    — построить гистограмму относительных частот;

    — перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;

    — построить полигон относительных частот;

    — найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

    — вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;

    — считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

    65

    54,3 58,1 45,1 46,1 62,3 63,4 88,9 46,1 60,6 62.4
    14,1 25,1 49,1 25,6 50,1 48,1 46,6 59,1 53,1 52,8
    79,1 67,1 19.4 59,1 50,6 57,1 66,9 82,6 71,1 38,6
    54,0 52,9 53,8 73,1 34,1 36,1 26,5 56,1 74,5 63,1
    27,9 54,1 75,3 27,1 51,9 51,5 54,9 82,4 31,1 60,7
    55,4 62,7 32,5 46,5 58,5 55,8 52,9 53,5 61,6 51,7
    37,6 54,1 31,1 43,8 61,6 51,9 22,5 39,7 32,5 41,7
    53,6 30,8 58,1 72,7 33,4 66,8 35,3 47,9 48,1 73,2
    50,4 80,8 41,2 73,3 43,4 34,1 47,1 50,2 94,1 67,1
    34,2 47,9 68,9 26,1 42,9 46,4 68,9 45,1 21,9 34,1

     

    Задачи 71-80

    Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью γ.

    № σ n γ
    75 13 111,2 20 0,99

     

    Задачи 81-90

    Даны исправленное среднее квадратичное отклонение s, выборочная сред­няя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней   с заданной надежностью γ.

    № s n γ
    85 3,8 25,5 18 0,99

     

    Задачи 91—100

    При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.

    95. Эмпирические частоты 4 8 16 44 17 17 4
    Теоретические частоты 7 12 10 55 12 13 1


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram