3 задачи. Найти решение (корень) уравнения, НГТУ, информатика, контрольная

Содержание:

Задача 1

1. Постановка задачи

Найти решение (корень) уравнения [image] на интервале [2, 3] с точностью 0,0001 методом итераций.

2. Решение

Исходное уравнение представим в виде [image], где [image].

Проверим на сходимость:

Производная от правой части: [image]

Значение первой производной на границах интервала:

[image]

[image]

Т.к. оба значения меньше 1, метод итераций сходится. [image]

Возьмем за начальное приближение левую границу интервала изоляции, т.е. [image]2. Тогда первое приближение [image]Последующие вычисления смотри в таблице:

Ответ: x[image]2,123.

3. Текст программы

#include

#include

#define EPS 0.0001

float func(float x)

{

float res;

res=8.0/5.0+8.0/5.0*log10(x);//Значение функции в точке x

return res;

}

int main(void)

{

float a,b,xn,xn_1;

int n;

clrscr();

a=2.0;

b=3.0;

xn=a;

n=0;

do

{

xn_1=xn;

xn=func(xn_1);

printf(«%d xn=%5.4f 8/5+8/5*lg(xn)=%5.4f\n»,n++,xn_1,xn);

}while((fabs(xn-xn_1))>=EPS);

printf(«RESULT: x=%f eps=%5.4f»,xn_1,EPS);

getch();

return 0;

}