Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: 473010002
Стоимость готовой работы: 650 рублей*

  • Теория вероятностей и математическая статистика ИММиФ 2005 Свиридов (ВМ ч.2) — 9 вариант

    Вариант 9 

    Задачи 1-20

    Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами сложе­ния, умножения вероятностей и формулой полной вероятности.

    1. В группе студентов из 20 человек 12 юношей и 8 девушек. Для де­журства случайным образом отобрано двое студентов. Какова вероят­ность, что среди них будет один юноша и одна девушка.
    2. Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 70% всех случаев работы прибора, ненормальный в 30%. Вероятность выхода прибора из строя в нормальном режиме равна 0,3; в ненормальном – 0,7. Найти полную вероятность выхода прибора из строя.

     

    Задачи 21-30

    Дана вероятность p появления события A в серии из n независимых ис­пытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A по­явится а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз.

    29. n = 6; p = 0,4; k = 4; k1 = 2; k2 = 5;

     

    Задачи 31-40

    Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти M(Х), D(X), σ (X).

    39. X -2 -1 3 8
    p 0,1 0,5 0,2 0,2

     

    Задачи 41-50

    Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожи­дание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

     

    Задачи 51-60

    Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значе­ние диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стан­дартной длины не более, чем на Δ мм.

    № d σ α β Δ
    59 19 5 19 24 1,5

     

    Задачи 61-70

    Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

    — составить интервальное распределение выборки:

    — построить гистограмму относительных частот;

    — перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;

    — построить полигон относительных частот;

    — найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

    — вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;

    — считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

    69

    56,7 60,5 47,5 48,5 64,7 65.8 91,3 83,0 48,5 64,8
    16,5 27,5 51,5 28,0 52,5 50,5 49,0 55,5 61,5 55,2
    81,5 69,5 21,8 61,5 53,0 59,5 69,3 73,5 85,0 41,0
    56,4 55,3 56,2 75,5 36,5 38,5 26,9 76,9 58,5 63,7
    30,3 56,5 77,7 29,5 54,3 53,9 57,3 33,5 84,8 63,1
    57,8 65,1 34,9 60,9 58,2 55,3 55,9 53,9 64,0 48,9
    40,0 56,5 33,5 46,2 64,0 54,3 24,9 44,9 42,1 44,1
    56,0 33,2 60,5 75,1 35,8 69,2 37,7 50,5 50,3 75,6
    52,8 83,2 43,6 75,7 45,8 36,5 49,5 96,5 52,6 69,5
    36,5 50,3 71,3 28,5 45,3 48,8 71,3 24,3 47,5 36,5

     

    Задачи 71-80

    Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью γ.

    № σ n γ
    79 20 135,3 12 0,99

     

    Задачи 81-90

    Даны исправленное среднее квадратичное отклонение s, выборочная сред­няя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней   с заданной надежностью γ.

    № s n γ
    89 2,7 15,5 35 0,99

     

    Задачи 91—100

    При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.

    99. Эмпирические частоты 6 8 13 15 20 16 10 7 5
    Теоретические частоты 5 9 14 16 18 16 9 6 7


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram