В Приложении 1 приведены данные о выпуске товаров (услуг) малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона, НГТУ, статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Задача 1.

В 1 приведены данные о выпуске товаров (услуг) малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя случайных или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:
1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров (услуг), приходящегося на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров (услуг) одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.; в) общий объем выпуска товаров (услуг) малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайтевыводы.

Решение.

1. Проведем выборку предприятий согласно варианту и получим следующие данные:

Сгруппируем данные по размеру выпуска товаров и услуг. Для разбиения совокупности на интервалы определим размер интервала по формуле:

[image]

где –максимальное значение варьирующего признака,

– минимальное значение варьирующего признака,

– количество групп.

Размер интервала составит:

[image]

Теперь можно определить границы каждой группы:

Сформируем группы, а также подсчитаем количество предприятий, вошедших в каждую группу. В результате получим следующую таблицу:

2. Средний объем выпуска товаров и услуг приходящийся на одно предприятие определим при помощи средней арифметической взвешенной:

[image],

где [image]- осредняемый признак,

[image] — частоты

Построим вспомогательную таблицу:

Средний выпуск товаров (услуг) по выборке составит:

[image]млн. руб.

Доля предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб. составит:

[image] или 3,8%

3. Найдем доверительные интервалы для рассчитанных выборочных признаков.

Определим предельную ошибку выборки для средней:

[image],

где – численность выборки,

— численность генеральной совокупности,

=2 при =0,954 – параметр, определяемый при помощи таблиц.

Определим дисперсию выборки:

[image]

Построим вспомогательную таблицу:

Подставляя полученные значения в формулу, получим: