Контрольная работа №1 и №2 по Теории вероятности Вариант 7

20.10.16 в 20:29

Вариант 7. Контрольная работа № 1

Задача 1. На складе имеется 20 приборов, из которых два неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что  из  трех  первых проверенных приборов  не менее двух окажутся исправными.

Задача 2. В типографии имеется пять плоскопечатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работает: а) две машины; б) хотя бы одна машина.

Задача 3. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти:

а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего качества;

б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.

Задача 4. В партии из восьми деталей шесть стандартных. Наугад отбирают две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.

Задача 5. Случайная величина Х нормально распределена, причем

Вариант 7. Контрольная работа № 2

1. С целью определения средней продолжительности обслуживания клиентов в пенсионном фонде, число клиентов которого очень велико, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 клиентов. Результаты обследования представлены в таблице:

Найти:

1) границы, в которых с вероятностью 0,9946 заключено среднее время обслуживания  всех клиентов пенсионного фонда.

2) вероятность того, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более, чем на 10% по абсолютной величине.

3) объём повторной выборки, при котором с вероятностью 0,9907 можно утверждать, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более, чем на 10% по абсолютной величине.