Контрольная работа №1 по Теории вероятностей Вариант №8

18.01.17 в 12:58

Вариант №8

Задача 1. Вероятности того, что каждый из трех кассиров занят обслуживанием покупателей, равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент заняты обслуживанием покупателей: а) все кассиры; б) только один кассир; в) хотя бы один кассир.

Задача 2. На заочном отделении вуза 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из пяти отобранных случайным образом студентов по специальности работают: а) два студента; б) хотя бы один студент?

Задача 3. При тестировании качества радиодеталей установлено, что на каждые 10000 радиодеталей в среднем приходится четыре бракованных. Определить вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено:

а) не менее трёх бракованных деталей;

б) не менее одной и не более трёх бракованных деталей.

Задача 4. У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25. Агент обращается к ним в указанном порядке, до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар. Составить закон распределения случайной величины – числа покупателей, к которым придется обратиться агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.

Задача 5. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины X имеет вид

Найти

а) математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины X;

б) ;

в) вероятность того, что отклонение случайной величины X от ее математического ожидания не превысит 2,5 (по абсолютной величине).