Контрольная работа по Информатике Вариант 10

21.01.17 в 00:34

Содержание

1 Задание. 3

2 Задание. 6

3 Задание. 7

4 Задание. 8

5 Задание. 10

Список использованных источников. 12

1 Задание

1 Переведите десятичную дробь A10 в двоичную систему счисления с точностью до пяти знаков после запятой.

2 Переведите двоичное число из предыдущего примера в шестнадцатеричную систему счисления.

3 Переведите двоичное число B2 в десятичную систему счисления.

4 Переведите десятичное число из предыдущего примера в двоичную систему счисления.

5 Переведите двоичное число из п. 4 в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

6 Переведите десятичное число D10  в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

7 Переведите восьмеричное и шестнадцатеричное числа, полученные в п. 5, в десятичную систему счисления.

1. Переведём дробь А₁₀ в двоичную систему счисления.

Переводим целую часть.

105/2 = 52, остаток 1,

52/2 = 26, остаток 0,

26/2 = 13, остаток 0,

13/2 = 6, остаток 1,

6/2 = 3, остаток 0,

3/2 = 1, остаток 1.

105₁₀ = 1101001₂.

0,55*2 = 1,1. Целая часть равна 1

0,1*2 = 0,2. Целая часть равна 0

0,2*2 = 0,4. Целая часть равна 0.

Переведём 8-ное и 16-ное числа из п.5 в 10-ную систему.

9D₁₆ = 13 + 9*16 = 157₁₀

235₈ = 5 + 3*8 + 2*64 = 157₁₀

2 Задание

Для двух двоичных чисел A2 и B2:

а) выберите разрядную сетку для представления этих чисел в форме с фиксированной запятой;

б) запишите числа в выбранной разрядной сетке;

Максимум дробных разрядов – 2.

Максимум целых разрядов – 6.

Ещё один разряд нужен для хранения знака. Итого разрядов 9:

3 Задание

Получите прямой, обратный и дополнительный коды:

а) правильных двоичных дробей A2 и B2

б) целых двоичных чисел C2 и D2

Для А:

Для В:

Для С:

Для D:
4 Задание

Сложите в прямом, дополнительном и обратном кодах целые двоичные числа A₂ и B₂:

Коды для А:

Коды для В:

Сложение в прямом коде:

Сложение в обратном коде:
Сложение в дополнительном коде:

5 Задание

Сложите в двоичной системе счисления числа А и В (предварительно переведя число А из десятичной системы счисления в двоичную).

Используя числа, заданные в таблице, вычислите по правилам двоичной арифметики: А+ B, А — B, В – А  для ЭВМ с длиной разрядной сетки, равной 16.

Поскольку 128 = 2⁷, то А₂ = 10000000

Сложим числа в двоичной системе:

Преобразуем А и –А в 16-разрядные:
Выполним сложение А+В:Преобразуем В и –В в 16-разрядные:

Выполним вычитание А-В:

Выполним вычитание В-А:

Результат А+В уже записан в прямом коде, который в данном случае совпадает с дополнительным:Переведём результаты в прямой код.

А+В=0000000011110111

Результат А-В имеет 0 в знаковом разряде. Значит, число положительное, и его прямой код совпадает с дополнительным:

А-В=0000000000001001

Результат В-А имеет 1 в знаковом разряде, следовательно, число отрицательное. Вычтем из него 1:

1111111111110110

Обратим разряды, кроме знакового:

В-А=1000000000001001

Как видно, А-В отличается в прямом коде от В-А только знаком.

Список использованных источников

1. РД 013-2011 «Требования к оформлению текстовых студенческих работ»
2. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. – М.: Наука,1972. – 288 с.
3. Гладкий А.В. Язык математической логики. – Калинин: Изд-во Калининского гос. ун-та, 1977. – 84 с.
4. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. –М.: Наука, 1987. – 336 с.
5. Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику: Пер. с англ. – М.: ИЛ, 1963. – 487 с.
6. Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. – М.: Мир, 1973. – 368 с.
7. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М.: Изд-во МГУ, 1982. – 120 с.