Контрольная работа по Основам финансовых вычислений Вариант 7

08.02.17 в 10:07

Задания контрольной работы

Тема 1. Теория процентов.

Задание 1. Выполните различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 1. В условиях задач значения параметров приведены в виде переменных.

Таблица 1. Исходные данные для задач 1.1-1.15.

Задание 1.1. Банк выдал ссуду, размером 100 000 руб. Дата выдачи ссуды – 13.05.15_, возврата – 09.09.15.  День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10% годовых. Найти:

1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Какой способ начисления процентов будет наиболее выгоден кредитору, а какой – заемщику?

Задание 1.2. Через 240 дней после подписания договора, должник уплатит 493 000 рублей. Кредит выдан под 10% годовых (проценты простые). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Задание 1.3. Через 240 дней предприятие должно получить по векселю 493 000 рублей. Банк учел вексель по ставке 10% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт, если:

а) применяется простая учетная ставка

б) применяется сложная учетная ставка

Задание 1.4. В кредитном договоре, на сумму 100 000 рублей и сроком 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10% годовых.  Определить наращенную сумму.

Задание 1.5.  Ссуда, размером 100 000 рублей предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка – 10% годовых. Проценты начисляются 3 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Задание 1.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 3 раза в году, исходя из номинальной ставки 10 % годовых.

Задание 1.7. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 3 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 10 % годовых.

Задание 1.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 493 000 рублей. Определить ее современную стоимость, при условии, что применяется сложная процентная ставка 10% годовых, а проценты начисляются 3 раза в году.

Задание 1.9.  Определите срок, за который вклад в размере 100 000 руб., помещенный на депозит по ставке 10 % годовых, увеличится вдвое, при условии, что

а) применяются простые проценты

б) сложные проценты.

Задание 1.10. Вклад в размере 100 000 руб. помещен на депозит по ставке 10% годовых сроком на один год. Темп инфляции равен 7%. Определите реальную доходность этой инвестиции.

Задание 1.11. Депозит, в размере 100 000руб. размещен под 9,5% годовых сроком на 5 лет. Проценты начисляются непрерывно. Определите наращенную сумму.

Задание 1.12. За какой срок сумма в размере 100 000 руб., помещенная в банк под 10 % годовых сроком на 5 лет, вырастет до величины 493 000 руб.

Задание 1.13. Темп инфляции за год равен 7%. При условии, что темп инфляции не меняется, определите темп инфляции

а) за квартал;

б) за 5 лет.

Задание 1.14. В банке «А» проценты начисляются один раз в году по ставке 10 % годовых, а в банке «Б» проценты начисляются 3 раза в год, исходя из номинальной ставки % годовых. В каком банке выгоднее открыть депозит?

Задане 1.15. Инвестор решил открыть вклад в иностранной валюте со ставкой 10 % годовых (проценты простые). Дата открытия вклада 13.05.2015, дата закрытия – 09.09.2015.  В день открытия вклада сумма в размере 100 000 руб. была конвертирована в иностранную валюту по курсу 63. Курс иностранной валюты к рублю на дату закрытия вклада составлял 0,0164. Определите множитель наращения и величину наращенной суммы в рублях на дату закрытия вклада.

Тема 2. Финансовые потоки.

Задание 2.  Решите задачи, используя данные таблицы 2.

Таблица 2. Исходные данные для задача 2.1-2.5.

Задание 2.1. Дан денежный поток  Определите:

а) внутреннюю норму доходности денежного потока;

б) текущую (дисконтированную) величину денежного потока при ставке дисконтирования равной 10% годовых.

Задание 2.2. В течение 7 лет на банковский счет в конце каждого года поступают платежи в размере 3 200 руб., проценты начисляются 1 раз в год ставке 10%. Найти современную и наращенную стоимость этой ренты.

Задание 2.3. В течение 7 лет на в конце каждого года на банковский счет поступали денежные средства (размеры выплат – постоянны), на которые 3 раза в году начислялись проценты по ставке 10% годовых. Наращенная сумма ренты составила 240 000 рублей. Определите величину ежегодного платежа R и коэффициент наращения ренты.

Задание 2.4. Рассмотрим 6-срочную ренту сроком 7 лет. Величина рентного платежа равна 3200, процентная ставка — 10%. Определите:

а) наращенную стоимость ренты, если проценты начисляются 1 раз в году ();

б) современную стоимость ренты, если проценты начисляются 3 раза в году ().

Задание 2.5. Чтобы погасить кредит, взятый под 10% годовых заемщик должен в течение 7 лет ежемесячно () выплачивать сумму 3 200. (Здесь речь идет о -срочной ренте: , ). Заемщик обратился в банк с просьбой об изменении графика выплат (конверсии ренты): он просит заменить -срочную ренту на обычную годовую ренту с выплатой суммы  один раз в год. Определите размер ежегодного платежа , при условии, что все остальные параметры ренты (срок и процентная ставка) останутся неизменными.

Тема 3. Доходность и риск финансовых операций.

Задание 3.1. Дана матрица последствий Q, в которой строки соответствуют возможным управленческим решениям (стратегиям), а столбцы — альтернативным вариантам развития событий (исходы, состояния внешней среды).

Выберите рациональную управленческую стратегию, применяя критерии максимакса, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и правило равновозможности Лапласа. Значение α-критерия Гурвица выберите самостоятельно.

Задание 3.2. Рассматриваются 2 финансовые операции А и В. Известны возможные значения доходности этих операций () и соответствующие им вероятности (). Рассчитайте математическое ожидание доходности финансовых операций, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Сделайте вывод, какая из двух операций предпочтительнее.

Вариант 7.

Таблица 6. Исходные данные для задачи 3.2

Тема 4. Портфельный анализ.

Задание 4.1. Из трех ценных бумаг А, В и С сформируйте портфель максимальной доходности при условии, что совокупный риск портфеля не превысит максимально допустимый уровень .

Вариант 7.

Таблица 7. Исходные данные для задачи 4.1.