Найдите коэффициент корреляции, СГУПС, эконометрика, контрольная

Фрагмент работы:

Задание

Таблица 1

Исходные данные

По имеющимся табличным данным вычислите средние [image], стандартные отклонения [image], стандартную ошибку [image] и проанализировать полученный результат.

Найдите коэффициент корреляции [image]. Проведите анализ полученного значения. Найти коэффициенты уравнения регрессии [image] и . Построить линию регрессии. Нанести на тот же график выборочные значения (т. е. нанести координаты точек (), (), … (n, n).

Решение

Входной фактор Х – displace, выходной фактор Y – weight.

Вычислим средние:

[image]

Вычислим несмещенные оценки дисперсии и стандартных отклонений:

[image]

[image]

Вычислим ковариацию:

[image]Вычислим коэффициент корреляции:

[image]

Анализ результата.

Коэффициент корреляции положителен, следовательно с ростом вместимости бензобака вес также растет. Поскольку значение коэффициента корреляции больше 0,7, то связь между признаками сильная.

Вычислим коэффициенты регрессии.

[image]

Получим уравнение регрессии =1395,978+7,439. Нанесем на график уравнение регрессии и выборочные значения и .

[image]

Рисунок 1. Линия регрессии и выборочные данные