Составить систему уравнений по законам Кирхгофа, НГТУ, электроника, контрольная

Фрагмент работы:

1) Метод расчета по законам Кирхгофа

2) Метод контурных токов

3) Метод узловых потенциалов

Задание

1) Составить систему уравнений по законам Кирхгофа

2) Составить систему уравнений по методу контурных токов

3) Составить систему уравнений по методу узловых потенциалов

[image]

Решение

1) Метод расчета по законам Кирхгофа

Внутреннее сопротивление амперметра равно нулю, следовательно, его можно исключить их схемы:

[image]

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа. Число узлов в схеме равно nу = 4, число ветвей схемы nв = 6, число источников тока nJ = 1. Тогда число уравнений по первому закону Кирхгофа равно nу – 1 = 3; число уравнений по второму закону Кирхгофа nK = nв – (nу – 1) – nJ = 6-3-1=2.

Получим систему:

[image]

2) Метод контурных токов

[image]

[image], тогда получаем систему из двух уравнений:

[image]

3) Метод узловых потенциалов

[image]

Определим собственные и взаимные проводимости узлов:

[image]

Найдем контурные токи:

[image]

Составим систему уравнений:

[image]