Вариант 1. Вероятность соединения при телефонном вызове, СибГУТИ, теория вероятности и математическая статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Задача 1.

Вероятность соединения при телефонном вызове 3/5. Какова вероятность, что соединение произойдет только при третьем вызове?

Решение:

…

Задача 2.

Первая АТС работает 10 часов в сутки, вторая – 14. Вероятность соединения в случае ра-боты первой АТС – 0,8, а в случае работы второй – 0,6. Какова вероятность соединения?

Решение:

Обозначим через события:

— произошло соединение

— работает первая АТС

— работает вторая АТС

…

Задача 3.

Вероятность правильного приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,8. Найти ве-роятность того, что при шестикратной передаче сигнал будет принят 4 раза.

Решение:

…

Задача 4.

В партии из 6 кинескопов три высшего качества. Кинескопы берутся по одному и прове-ряют до тех пор, пока не найдут кинескоп высшего качества. Рассматривается случайная вели-чина Х – число проверенных кинескопов. Построить ее ряд распределения, вычислить матема-тическое ожидание и дисперсию.

Решение:

Случайная величина Х может принимать следующие значения – 1, 2, 3, 4

…

Задача 5.

Случайная величина задана функцией распределения. Найти плотность распределе-ния, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Построить графики и, отметить и

Решение:

…