Вариант 17. Провести статистический анализ исходных данных, построить линейную и степенную формы для производственных функций для заданного производственного процесса, НГАУ, экономико-математические методы (эмм), контрольная

Фрагмент работы:

Задание 1.

Провести статистический анализ исходных данных, построить линейную и степенную формы для производственных функций для заданного производственного процесса. На основе статистического анализа сделать вывод о предпочтительности формы регрессионной зависимости, выбранной производственной функции и провести экономический анализ.

Решение:

Линейное уравнение множественной регрессии [image]от [image]и [image]имеет вид:

[image]

Определим коэффициенты с помощью функции Exel «ЛИНЕЙН», со свободным членом равным нулю. Получаем:

[image]

И уравнение линии регрессии принимает вид:

[image]

Найдем уравнение множественной степенной функции [image]от [image]и [image], которая имеет вид:

[image]

Для этого данное уравнение прологарифмируем, после чего получи уравнение:

[image]

Введем новые переменные: [image], [image], [image], [image]. После чего получим линейное уравнение:

[image]

Для определения коэффициентов построим вспомогательную таблицу:

Определим коэффициенты с помощью функции Exel «ЛИНЕЙН». Получаем:

[image], [image], [image]

Тем самым получаем уравнение:

[image]

Перейдем к старым переменным, получаем:

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Уравнение функции:

[image]

Проведем статистический анализ. Для этого найдем коэффициенты эластичности парной регрессии для этих функций.

С помощью инструмента анализа данных РЕГРЕССИЯ проведем статистический анализ. Для функции [image] получаем:

Показатель тесноты связи [image]=0,99, что говорит о тесной связи между признаками (связь почти функциональная, т.к. [image]).

Оценку надежности уравнения в целом и показателя тесноты связи [image]дает — критерий Фишера. По данным таблиц дисперсионного анализа, определяем:

Для линейной регрессии — [image]=259,61. Вероятность получить такое значение F-критерия составляет 0,000000 , что не превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается значимость всего уравнения и показателя тесноты связи [image].