Вариант 18: задачи 7, 19, 24, 45, 75, 107, 110, 118, СибУПК, статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Задача 7

Оборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период составила:

Для выяснения зависимости между размером торговой площади и объемом оборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом подсчитайте:

количество магазинов,

торговую площадь – всего и в среднем на один магазин,

оборот – всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м. торговой площади.

Результаты группировки оформите в разработочной и групповой таблице. Сделайте выводы.

Решение

Проранжируем исходные данные в порядке возрастания размера торговой площади.

Для разбиения совокупности на интервалы определим размер интервала по формуле:

[image]

где i- величина интервала,

xmax –максимальное значение признака,

xmin – минимальное значение признака,

n – количество заданных групп.

В данной задаче [image]кв. м.

Зная величину интервала группировки, определяем нижнюю и верхнюю границы в каждой группе. Для первой группы нижней границей будет минимальное значение группировочного признака (xmin), а верхняя ее граница увеличивается на размер интервала(i) и составит (xmin+i). В последующих группах верхняя граница каждый раз будет увеличиваться на размер интервала (i):

В результате получим следующую таблицу:

Далее определим групповые средние и получим итоговую таблицу:

Итоговая группировочная таблица магазинов по размеру торговой площади, кв. м.

Мы видим, что сростом торговой площади растет и средний оборот то есть между этими показателями имеется прямая зависимость, между размером торговой площади и оборотом на 1 кв. м. зависимость не прослеживается.

Задача 19

В результате 10%-ного механического обследования работников предприятия получены данные о трудовом стаже:

Определите:

средний стаж работы обследуемых работников (выборочную среднюю),

дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы,

коэффициент вариации,

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится средний стаж работы всех работников предприятия.

Решение

1) Средний стаж работы определим по средней арифметической взвешенной:

[image], где

[image]- среднее значение признака,

[image]- значение признака у отдельных единиц совокупности,