Вариант 2. Произведем выборку по столбцу таблицы случайных чисел, приведенной в приложении Б, НГТУ, статистика, контрольная

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 2

Задача 1

В Приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более 40 млн руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.

Решение:

…

Задача 2

В результате 20 – процентной пропорциональной расслоенной (типической) выборки в вузе получены следующие данные об успеваемости студентов различных форм обучения:

Форма обучения Число студентов, чел. Средний балл зачетной книжки Коэффициент вариации успеваемости студентов, %

Очная 350 4,67 2,8

Очно — заочная 120 4,08 20,0

Заочная 40 3,98 17,6

Определите:

1) тесноту связи между средним баллом зачетной книжки студента и формой обучения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение;

2) с вероятностью 0,997 доверительный интервал, в котором можно ожидать величину среднего балла зачетной книжки всех студентов;

3) как изменится точность средней и предельной ошибок выборки, если предположить, что приведенные данные получены в результате простой случайной бесповторной выборки.

Сделайте выводы.

Решение

…

Задача 3

По одному из сельскохозяйственных предприятий области имеются следующие данные о динамике валового сбора зерновых культур:

Год Валовой сбор, т

1993 121

1994 118

1995 134

1996 139

1997 150

1998 161

1999 154

2000 170

2001 181

2002 168

2003 175

2004 192

Определите:

1) среднегодовой валовой сбор зерна;

2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства зерновых культур;

3) на основе средних абсолютного прироста и темпа роста ожидаемый уровень валового сбора зерна в 2005г.

Произведите сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней. Интервалы укрупнения и скольжения определите самостоятельно.

Решение:

…

Задача 4

Имеются данные об объеме выпуска товаров и среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий региона, млн. руб.:

Предприятие Выпуск товаров Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Базисный Отчетный Базисный Отчетный

А 360 416 160 200

Б 81 68 40 46

В 206 240 120 120

Определите:

1) динамику фондоотдачи по каждому из предприятию;

2) динамику среднего уровня фондоотдачи в целом по региону. В какой степени эта динамики была обусловлена: а) изменением уровня фондоотдачи на каждом предприятии; б) структурными изменениями;

3) как изменился общий объем выпуска товаров и услуг предприятиями региона всего и в том числе за счет изменений: а) среднегодовой стоимости основных производственных фондов; б) уровня фондоотдачи на отдельных предприятиях; в) изменений структурного характера.

Решение

…

Задача 5

За январь отчетного года имеются данные о выпуске продукции предприятием региона:

Вид изделия выпуск, тыс. шт. изменение объема выпуска по сравнению с январем базисного года, % затраты на единицу продукции, у.е. изменение величины затрат на единицу продукции по сравнению с январем базисного года, %

А 3,8 110 20 86

В 2,0 85 45 120

С 1,7 102 33 98

Определите:

1. средний арифметический индекс физического объема выпуска продукции; общий индекс затрат на единицу продукции в агрегатной, арифметической и гармонической форме, общий индекс затрат на производство;

2. общее (абсолютное) изменение затрат на производство – всего и в том числе за счет изменений: а) физического объема выпуска; б) затрат на единицу продукции.

Сделайте выводы.

Решение:

…

Задача 6

Численность населения области на начало отчетного года составила 2534 тыс.чел. На конец года – 2420 тыс.чел. Известно, что за год умерло 17 тыс.чел. Общий коэффициент рождаемости составил 4%. Доля женщин в возрасте 15 -49 лет общей среднегодовой численности женщин составила 39%, а доля женщин в общей среднегодовой численности населения области составила 55%.

Определите: а) численность родившихся в отчетном году, специальный коэффициент рождаемости, коэффициент жизненности; б) общий коэффициент смертности; в) коэффициенты естественного и механического прироста, оборота и экономичности воспроизводства населения.

Сделайте выводы.

Решение

…

Задача 7

По одной из организаций региона за отчетный год имеются следующие данные:

1. Организация зарегистрирована и действует с 20 октября. Численность работников ее списочного состава в октябре составляла: 20 октября (понедельник) – 315 чел., 21 октября (вторник) – 305 чел., 22 октября (среда) – 317 чел., 23 октября (четверг) – 320 чел., 24 октября (пятница) – 335 чел., 25 и 26 октября – выходные дни, 27 октября – 334 чел., 28 октября – 330 чел., 29 октября – 325 чел., 30 октября – 310 чел., 31 октября – 307 чел.

Кроме того, известно, что численность совместителей с 20 по 27 октября составила 70 чел., с 28 по 31 октября – 85 чел., а число работающих по договорам гражданско-правового характера зарегистрировано с 20 по 23 октября 15 чел., а с 28 по 31 октября – 10 чел.

2. В ноябре число явок на работу зарегистрировано 5859 человеко-дней, число неявок по всем причинам 3891 человеко-дней.

3. Среднесписочная численность ее работников за декабрь составила 320 чел.

Определите:

1) за октябрь а) среднюю численность внешних совместителей; б) среднюю численность работников, выполнявших работу по договорам гражданско-правового характера;

2) среднесписочную численность работников организации за год.

Решение:

…

Задача 8

По субъекту Федерации имеются следующие данные, млрд руб.:

Основные фонды по полной восстановительной стоимости на начало года 540

Степень износа основных фондов на начало года, % — 25

Введено новых основных фондов за год — 60

Ликвидировано по полной стоимости — 30

Остаточная стоимость ликвидированных основных фондов — 6

Выбыло основных фондов по полной стоимости – 15

Остаточная стоимость выбывших основных фондов – 2

Сумма начисленного износа за год — 48

Затраты на капитальный ремонт за год — 20

Определите:

1) показатели состояния основных фондов на начало и конец года;

2) показатели движения основных фондов.

Постройте балансы основных фондов по полной восстановительной стоимости и восстановительной стоимости за вычетом износа;

Сделайте выводы.

Решение

…

Задача 9

За отчетный период имеются данные о распределении населения региона, проживающего на его территории, по размеру среднедушевых денежных доходов:

Среднедушевой

денежный доход, руб. Численность населения, тыс. чел.

базисный период отчетный период

До 800 226 175

800-1200 291 140

1200-1600 194 178

1600-2000 388 452

2000-2400 521 630

2400-2800 680 770

2800-3200 420 525

3200-3600 290 420

3600 и более 226 210

Итого 3236 3500

Определите по двум периодам:

1) среднедушевой месячный доход населения региона;

2) модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения региона;

3) показатели дифференциации и концентрации доходов населения региона: а) децильный коэффициент; б) коэффициент К.Джини; в) коэффициент Херфиндаля-Хиршмана;

4) численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в базисном периоде в размере 1530 руб., в отчетном – 1680 руб.;

5) уровень бедности в регионе.

Постройте кривую М. Лоренца.

Сделайте выводы об уровне и динамике доходов населения региона и их концентрации.

Решение

…