Вариант 20: задачи 21, 31, 43, 62, 74, 100, 106, 119, СибУПК, статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Задача 21

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Решение.

1) Рассчитаем средний уровень признака по средней арифметической взвешенной:

[image],

где [image]- осредняемый признак,

[image] — частота признака.

Для расчета средней составим вспомогательную таблицу:

[image]шт.

2) Дисперсия равна:

[image]дет.

Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:

[image]дет.

3) Коэффициент вариации:

[image]

Для расчета этих показателей необходимы промежуточные расчеты, которые отражены в таблице:

4) Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

[image],

где — объем генеральной совокупности,

– численность выборки.

[image] дет

Предельная ошибка выборки для средней:

[image],

где t – коэффициент доверия, который вычисляется при помощи таблицы.

Учитывая, что Р=0,954 t=2.

[image]дет.

Генеральная средняя заключена в пределах:

[image]

[image]

42,515[image]46,085 дет.

Рассчитаем удельный вес рабочих с выработкой более 50 изделий за смену:

где суммарная численность единиц выборки,

суммарная численность единиц выборки (объем выборки)

[image]

Средняя ошибка для доли:

[image],

Предельная ошибка для доли:

[image]

Возможные пределы доли:

[image]

[image]

0,124[image]0,276

По исчисленным показателям можно сделать выводы о том, что средний размер выработки составляет 44,3 детали, среднее отклонение от этого значение составляет 9,408 дет. или 21,24%. Границы средней выработки в генеральной совокупности находятся в пределах от 42,515 до 46,085 дет., доля рабочих с выработкой более 50 деталей составляет от 12,4 до 27,6% с вероятностью 0,954.

Задача 31

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий Новосибирской области:

Определите: