Вариант 23. Период несущей частоты, СибГУТИ, электроника, курсовая

Фрагмент работы:

Вариант 23

Период несущей частоты

Длительность импульсов

Период следования

ослабление в полосе пропускания

ослабление в полосе задерживания

амплитуда несущего колебания

Сопротивление генератора радиоимпульсов и сопротивление нагрузки

Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева

Расчет полосового фильтра

Расчет амплитудного спектра радиоимпульсов

Несущая частота

Частоты нулей огибающей спектра

внимание

Максимальное значение огибающей

Частота следования

Частоты гармоник лежащих справа от fn

Частоты гармоник лежащих слева от fn

Амплитуды напряжений гармоник

Граничный частоты полосы пропускания фильтра

Граничную частоту непропускания фильтра выбираем частоте первой гармоники спектра сигнала, находящейся после частоты

Центральная частота полосы пропускания

Граничная частота непропускания

Определим амплитуды гармоник

Формирования передаточной функции НЧ-прототипа

Определим частоты фильтра прототипа

Нормированный частоты фильтра

Коэффициент не равномерности в полосе пропускания

Определим порядок фильтра

Необходимо взять

порядок низкочастотного фильтра прототипа

Для фильтра 3 порядка при DА=3дБ полюсами нормированной передаточной функции

Формируем нормированную передаточную функцию НЧ-прототипа в виде

где V(p) полином Гурвица, который можно записать через полюсы

Реализация LC-прототипа

Для получения схемы НЧ-прототипа воспользуемся методом Дарлингтона, когда для двусторонне нагруженного фильтра составляется выражение для входного сопротивления

для полинома Чебышева третьего порядка

так как

По известному входному сопротивлению двухполюсника при помощи метода Кауэра можно реализовать схему дух полюсника, разлагая в непрерывную дробь путем деления полинома числителя на полином знаменателя.

Разделим числитель на знаменатель

первый остаток

Делим делитель на первый остаток

второй остаток

делим второй делитель на второй остаток

третий остаток

делим третий делитель на третий остаток

Получили четыре результата деления, которые отражают четыре нормированных по частоте и по сопротивлению элемента схемы в виде проводимостей рС, 1/pL, 1/R. Выражение можно записать в виде цепной дроби

Составим схему

Реализуем фильтр денормируя расcчитаные элементы

Реализация пассивного полосового фильтра

Между частотами НЧ-прототипа и частотами wпф полосового фильтра соотношения

Индуктивное сопротивление НЧ прототипа заменяем сопротивлением последовательного контура с элементами

Емкостное сопротивление НЧ прототипа заменяем сопротивлением параллельного контура с элементами

Определим элементы фильтра

Синтез активного полосового фильтра

Активный RC-фильтры представляют собой комбинацию пассивной RC-цепи и активного элемента, в качестве которого используется операционный усилитель. Передаточная функция активной цепи с обратной связью определяется как

где Нус(р) и Нос(р) передаточные функции цепи прямого усиления и цепи обратной связи соответственно.

Полюсы полосового фильтра определяются как

Одной паре комплексно-сопряженных полюсов нормированной передаточной функции НЧ-прототипа соответствует две пары комплексно-сопряженных полюсов денормированной передаточной функции полосового фильтра. Одному вещественному полюсу рнчнор=s+j0 нормированной Н(р) НЧ-прототипа соответствует одна пара комплексно сопряженных полюсов вида рi=ai+jwi

Определим полюсы

Формирование передаточной функции

Активные RC-фильтры строятся из каскадно-соедененных звеньев второго порядка, целесообразно передаточной функцию таких фильтров формировать из произведения сомножителей тоже второго порядка

Тогда вся передаточная функция рассчитываемого фильтра

Коэффициенты определяются как

Расчет элементов схемы фильтра

В качестве типовой выбираем простейшую схему полосового фильтра на одном операционном усилителе.

Передаточная функция фильтра

Для первого звена

Определим параметры второго звена

Определим параметры третьего звена

Проверка результатов расчета

Передаточная характеристика звена определяется как

Модуль H(jw)

первого звена

второго звена

третьего звена

ослабление первого звена

ослабление второго звена

ослабление третьего звена

ослабление фильтра

Расчет ослабления на границах частот пропускания и не пропускания

…