Вариант 25: 3 задачи без вопроса, СПбИЭУ, статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Задача 1

Сгруппируйте предприятия по окупаемости продукции (%). Определите зависимость этого признака от цены реализации 1 ц продукции (р).

Решение.

Определим для каждого предприятия уровень окупаемости:

[image],

где — цена,

– себестоимость продукции.

Построим ранжированный ряд в порядке возрастания группировочного признака – окупаемости продукции и представим его с помощью огивы:

[image]

2. Величина интервала, который является основой формирования групп, определим по формуле:

[image]

где i — величина интервала,

–максимальное значение признака,

– минимальное значение признака,

— число групп, которое задается по формуле [image]=6,

— численность совокупности.

Размер интервала составит:

[image]

3. Разбиение на интервалы:

величину интервала группировки, определяем нижнюю и верхнюю границы в каждой группе. Для первой группы нижней границей будет минимальное значение группировочного признака (), а верхняя ее граница увеличивается на размер интервала() и составит (). В последующих группах верхняя граница каждый раз будет увеличиваться на размер интервала ():

Здесь:

Поскольку в последние 2 группы входит меньше трех предприятий на группу, то мы объединим их в одну.

4. Расчет суммы признаков необходимых для расчета средних значений факторного и результативного признаков. Построим вспомогательную группировочную таблицу:

Продолжение таблицы

5. Определим среднее значение признаков и построим на их основе итоговую группировочную таблицу.

6. Найдем корреляционное уравнение связи и выявим зависимость между признаками.

Воспользуемся уравнением прямой для линейной формы связи:

[image],

где- теоретический уровень результативного признака,

— начало отсчета,

— факторный признак,

— коэффициент регрессии.

Найдем решение системы нормальных уравнений по методу Крамера:

[image]

Построим вспомогательную таблицу:

Отсюда найдем =3,506, =4,862

7. Определим показатели регрессионного анализа.

Коэффициент корреляции равен:

[image]

[image]

Коэффициент детерминации равен:

[image]

Полученные данные свидетельствуют о сильной зависимости между ценой реализации и окупаемостью. Изобразим зависимость графически:

[image]

Задача 2

Выявить тенденцию развития явления с помощью аналитического выравнивания. Определить цепные и базисные показатели динамики, а также: