Вариант 5. Плоская электромагнитная волна распространяется в безграничной немагнитной среде, СибГУТИ, электромагнитные поля и волны, контрольная

Фрагмент работы:

ЗАДАЧА №1

Плоская электромагнитная волна распространяется в безграничной немагнитной среде с относительной диэлектрической проницаемостью [image] и удельной проводимостью [image]. Частота колебаний , амплитуда напряженности магнитного поля .

Определить:

Модуль и фазу волнового сопротивления среды;

Сдвиг фаз между составляющими поля и ;

Коэффициент затухания и фазовую постоянную;

Длину волны в среде и расстояние, на котором амплитуда волны затухает на 100 дБ;

Отношение плотностей тока проводимости и тока смещения.

Данные варианта:

[image]

[image]

[image]

[image]

Решение:

Найдем модуль и фазу волнового сопротивления среды

Модуль волнового сопротивления среды равен:

[image],

по условию среда является немагнитной ([image]), т.о.:

[image]

Тангенс угла потерь:

[image],

где [image] — длина волны в веществе; [image] — абсолютный показатель преломления вещества;

[image] — длина волны в свободном пространстве;

[image]

[image]

[image]

[image]

Определим сдвиг фаз между составляющими поля и :

[image]

Коэффициент затухания равен:

[image]

[image]

Фазовая постоянная:

[image]

[image]

Определим расстояние, на котором амплитуда волны затухает на 100 дБ:

[image], где – расстояние.

В решении получено, что [image], следовательно, амплитуда электромагнитной волны не будет изменяться.

Найдем отношение плотностей тока проводимости и тока смещения:

[image]

Получено, что [image], следовательно данная среда при заданной частоте проявляет свойства проводника.

ЗАДАЧА №2

Электромагнитная волна основного типа распространяется в прямоугольном металлическом волноводе. Отношение широкой и узкой стенок равно 2. Амплитуда напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода на расстоянии [image] от узкой стенки волновода равна [image].

Определить:

Частотные границы одноволнового режима;

Волновое сопротивление, фазовую скорость и длину волны в волноводе;