Вариант 5. Рассчитаем производительность труда и окупаемость по следующим формулам, СПбИЭУ, статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Статистика

Вариант 5

Исходные данные:

Рассчитаем производительность труда и окупаемость по следующим формулам:

= [image],

= [image].

Результаты расчетов сведем в следующую таблицу:

Воспользуемся методом статистических группировок, который отражает различие уровней анализируемых признаков в группах и устанавливает взаимосвязь между результативными и факторными признаками.

Ранжированный ряд по производительности строится в порядке возрастания этого признака и изображается графически (огива: ось Х – ранги предприятий, начиная с минимального; ось У – производительности):

[image]

График 1. Огива распределения предприятий по производительности труда

Определим размер интервала: i = (8,83 – 2,87) / (1+ 3,32lnN) = 1,092 (тыс.ц/чел).

Построим вспомогательную таблицу. Таким образом, разносим все 30 предприятий.

Строим итоговую таблицу, характеризующую взаимосвязь себестоимости и объема:

Для расчета средних уровней производительности и окупаемости применим формулу средней арифметической взвешенной:

[image] = [image], где: [image] — средний уровень (значение); – отдельное значение признака; – вес или частота.

Далее для анализа применим метод корреляционно-регрессионного анализа, который позволит установить наличие, форму и вид взаимосвязи результативных и факторных признаков, определяя их уровень (тесноту) связи и оценивая использование факторов единицами наблюдения (предприятий).

Для анализа предварительно построим график зависимости для определения вида связи.

[image]

График 2. Графическое представление зависимости окупаемости от производительности

По построенному графику делаем предположение о линейной зависимости рассматриваемых показателей.

Для оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии используем метод наименьших квадратов:

[image];

[image];

Используя исходные данные, получаем: [image] = 10,296; [image] = 78,942.

Таким образом, зависимость окупаемости от производительности труда описывается уравнением:

У = 10,296 Х + 78,942, где Х – производительность, У – окупаемость.

Покажем на одном графике исходные данные и построенный линейный тренд:

[image]