Вариант 99. Провести статистический анализ исходных данных, построить линейную и степенную формы для производственных, НГАУ, экономико-математические методы (эмм), контрольная

Фрагмент работы:

Задание 1.

Провести статистический анализ исходных данных, построить линейную и степенную формы для производственных функций для заданного производственного процесса. На основе статистического анализа сделать вывод о предпочтительности формы регрессионной зависимости, выбранной производственной функции и провести экономический анализ.

Решение: Линейное уравнение множественной регрессии [image]от [image]и [image]имеет вид:

[image]

Определим коэффициенты с помощью функции Exel «ЛИНЕЙН», со свободным членом равным нулю. Получаем:

[image]

И уравнение линии регрессии принимает вид: [image]

Найдем уравнение множественной степенной функции [image]от [image]и [image], которая имеет вид: [image]

Для этого данное уравнение прологарифмируем, после чего получи уравнение:

[image]

Введем новые переменные: [image], [image], [image], [image]. После чего получим линейное уравнение:

[image]

Для определения коэффициентов построим вспомогательную таблицу:

Определим коэффициенты с помощью функции Exel «ЛИНЕЙН». Получаем:

[image], [image], [image]

Тем самым получаем уравнение: [image]

Перейдем к старым переменным, получаем:

[image]

[image]

[image], [image]

[image]

Уравнение функции: [image]

Проведем статистический анализ. Для этого найдем коэффициенты эластичности парной регрессии для этих функций.

С помощью инструмента анализа данных РЕГРЕССИЯ проведем статистический анализ. Для функции [image] получаем:

Показатель тесноты связи [image]=0,22 что говорит о слабой связи между признаками. Оценку надежности уравнения в целом и показателя тесноты связи [image] дает — критерий Фишера. По данным таблиц дисперсионного анализа, определяем:

Для линейной регрессии — [image]=0,331. Вероятность получить такое значение F-критерия составляет 0,724. Так как [image], то данное уравнение случайно, оно сформировалось под влиянием не существенных факторов, т.е. не подтверждается значимость всего уравнения и показателя тесноты связи [image].

Не скорректированный коэффициент множественной детерминации [image]=0,05 оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 5% , и указывает на весьма слабую степень обусловности вариации результата вариацией факторов, т.е. слабую связь факторов с результатом.