Задача 1, 2, 3. Для определения коэффициента А воспользуемся свойством, НГАВТ, теория вероятности и математическая статистика, контрольная

Фрагмент работы:

Задача 1. Для определения коэффициента А воспользуемся свойством:

[image]

В нашем случае

[image]

Тогда

[image] , откуда [image]

Итак, [image]

Построим график функции плотности распределения [image]:

[image]

Найдем функцию распределения [image]

Если [image], то [image]

Если [image],

то [image][image]

т.е.

[image]

Построим график функции распределения:

[image]

Математическое ожидание [image] равно:

[image]

Дисперсия [image]

[image]

[image]тогда

[image]

и среднее квадратическое отклонение [image]

[image]

Найдем вероятность

[image]

Задача 2.

[image]

Определим константы А и В, воспользовавшись свойством функции распределения

[image]

[image]

Из системы находим константы А и В:

[image]

Получаем:

[image]

Найдем функцию плотности распределения

[image]

Построим графики функций

[image]

[image]

Математическое ожидание [image] равно:

[image]

Дисперсия [image]

[image]

[image]тогда

[image]

и среднее квадратическое отклонение [image]

[image]

Найдем вероятность [image]

[image]

Задача 3.

Вероятность выхода из строя станка [image], [image]

[image]

Воспользуемся формулой Пуассона

[image], где [image]

Получаем

[image]

[image]