Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: 473010002
Стоимость готовой работы: 650 рублей*

  • Теория вероятностей и математическая статистика ИММиФ 2005 Свиридов (ВМ ч.2) — 2 вариант

    Вариант 2 

    Задачи 1-20

    Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами сложе­ния, умножения вероятностей и формулой полной вероятности.

    1. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
    2. Имеется две урны: в первой 3 белых и 4 черных шара; во второй 5 белых и 7 черных. Из наудачу выбранной урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

     

    Задачи 21-30

    Дана вероятность p появления события A в серии из n независимых ис­пытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A по­явится а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз.

    22. n = 6; p = 0,3; k = 2; k1 = 2; k2 = 4;

     

    Задачи 31-40

    Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти M(Х), D(X), σ (X).

    32. X -2 -1 0 3
    p 0,2 0,5 0,1 0,2

     

    Задачи 41-50

    Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожи­дание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

     

    Задачи 51-60

    Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значе­ние диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стан­дартной длины не более, чем на Δ мм.

    № d σ α β Δ
    52 12 5 12 17 1

     

    Задачи 61-70

    Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

    — составить интервальное распределение выборки:

    — построить гистограмму относительных частот;

    — перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;

    — построить полигон относительных частот;

    — найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

    — вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;

    — считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

    62

    66,7 70,5 57,5 58,5 74,7 75,8 99,9 58,5 93,0 74,8
    26,7 37,5 61,5 38,0 62,5 60,5 59,0 71,5 65,5 65,2
    91,5 79,5 31,8 71,5 63,0 69,5 79,3 95,0 83,5 51,0
    66,4 65,3 66,3 85,5 46,5 48,3 36,9 68,5 86,9 73,7
    40,3 66,5 87,7 39,5 64,3 63,9 67,3 94,8 43,5 73,1
    67,8 75,1 44,9 58,9 70,9 68,3 65,3 65,9 74,0 63,9
    50,0 66,5 43,5 56,3 74,0 64,3 34,9 52,1 44,9 54,1
    66,0 43,2 70,5 85,1 45,8 79,2 47,7 603 60,5 85,6
    62,8 93,2 53,6 85,7 55,8 46,5 59,5 62,6 92,8 79,5
    46.5 60,3 81,3 38,5 55,3 58,8 81,3 57,5 34,3 46,5

     

    Задачи 71-80

    Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью γ.

    № σ n γ
    72 7 112,4 26 0,95

     

    Задачи 81-90

    Даны исправленное среднее квадратичное отклонение s, выборочная сред­няя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней   с заданной надежностью γ.

    № s n γ
    82 2,5 12,5 12 0,99

     

    Задачи 91—100

    При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.

    92. Эмпирические частоты 3 13 17 45 13 14 5
    Теоретические частоты 5 15 14 50 11 12 3


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram