Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: 473010002
Стоимость готовой работы: 650 рублей*

  • Теория вероятностей и математическая статистика ИММиФ 2005 Свиридов (ВМ ч.2) — 8 вариант

    Вариант 8 

    Задачи 1-20

    Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами сложе­ния, умножения вероятностей и формулой полной вероятности.

    1. В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад шар, по­сле чего возвращают в урну и все шары перемешивают. Вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что оба шара черные.
    2. Прибор состоит из двух узлов. Работа каждого узла необходима для работы прибора в целом. Надежность (вероятность безотказной работы) прибора, изготовленную первым заводом, равна 0,7; вторым – 0,8. Определить надежность наудачу выбранного прибора.

     

    Задачи 21-30

    Дана вероятность p появления события A в серии из n независимых ис­пытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A по­явится а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз.

    28. n = 5; p = 0,8; k = 2; k1 = 3; k2 = 5;

     

    Задачи 31-40

    Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти M(Х), D(X), σ (X).

    38. X -3 -1 0 2
    p 0,3 0,2 0,2 0,4

     

    Задачи 41-50

    Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожи­дание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

     

    Задачи 51-60

    Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значе­ние диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стан­дартной длины не более, чем на Δ мм.

    № d σ α β Δ
    58 18 3 19 21 1

     

    Задачи 61-70

    Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

    — составить интервальное распределение выборки:

    — построить гистограмму относительных частот;

    — перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;

    — построить полигон относительных частот;

    — найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

    — вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;

    — считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

    68

    42,8 46,6 33,6 34,6 50,8 51,9 77,4 34,6 69,1 50,9
    2,6 13,6 37,6 14,1 38,6 36,6 35,1 47,6 41,6 41,3
    67,6 55,6 7,9 47,6 39,1 45,6 55,4 71,1 59,6 49,8
    42,5 41,4 42,3 61,6 22,6 24,6 15,0 44,6 63,0 49,2
    16,4 42,6 63,8 15,6 40,4 40,0 43,4 70,9 19,6 40,2
    43,9 51,2 21,0 35,0 47,0 44,3 41,4 42,0 50,1 30,2
    26,1 42,6 19,6 32,3 50,1 40,4 11,0 28,2 21,0 61,7
    42,1 19,3 46,6 61,2 21,9 55,3 23,8 36,4 36,6 55,6
    38,9 69,3 29,7 61,8 81,9 22,6 35,6 38,7 82,6 22,6
    36,4 57,4 14,6 31,4 34,9 57,4 33,6 10,2 22,6 27,1

     

    Задачи 71-80

    Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью γ.

    № σ n γ
    78 19 125,2 14 0,99

     

    Задачи 81-90

    Даны исправленное среднее квадратичное отклонение s, выборочная сред­няя  и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней   с заданной надежностью γ.

    № s n γ
    88 1,6 18,5 30 0,95

     

    Задачи 91—100

    При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.

    98. Эмпирические частоты 5 7 15 14 21 16 9 7 6
    Теоретические частоты 6 6 14 15 22 15 8 8 6


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram