Математика, высшая математика — Контрольная работа по математике. Вариант 10 (3)

ВАРИАНТ № 10

Задание № 1

Найти матрицу С, если:  С=АТ (В+А),  

Задание № 2

 Решить систему линейных уравнений методами: 

• по формулам Крамера,

• методом Гаусса.

Задание № 3

 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• длину стороны АВ; 

• общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых; 

• косинус внутреннего угла при вершине В;

• уравнение медианы АЕ;

• уравнение и длину высоты СD;

• уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

• площадь треугольника АВС.

                                                       А (3,3);   В (-1,1);   С (0,-7) .

Задание №4

 Вычислить пределы: 

Задание № 5

 Найти  производные функций: 

Задание № 2

 Решить систему линейных уравнений тремя методами: 

•методом Гаусса,

•по формулам Крамера                          

Задание № 3

 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• длину стороны АВ; 

• общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых; 

• косинус внутреннего угла при вершине В;

• уравнение медианы АЕ;

• уравнение и длину высоты СD;

• уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

• площадь треугольника АВС

 А (3,3);   В (-1,1);   С (0,-7)

Задание № 4

Вычислить пределы: 

 Задание № 5

 Найти  производные функций:

Г)