Контрольная по Основам финансовых вычислений Вариант 10

10.11.16 в 00:42

Задание 1.

Пусть доходности за два последовательных периода времени t1 и t2 равны 10% и 15 % соответственно. Определить доходность за период t = t1 + t2 .

Задание 2.

Доходность актива за месяц равна 3%. Найти доходность актива за год при условии, что месячная доходность в течение года постоянна.

Задание 3.

Доходность актива за год равна 24%. Найдите доходность актива за месяц, предполагая ее постоянство.

Задание 4.

Пусть матрица последствий есть

Составить матрицу рисков.

Задание 5.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Задание 6.

Для матрицы последствий

известны вероятности развития реальной ситуации по каждому из четырех вариантов: p1 =0,25, p2=0,35, p3=0,2, p4=0,2.

Выяснить:

1. при каком варианте решения достигается наибольший средний доход и какова величина этого дохода;

2. при каком варианте решения достигается наименьший средний ожидаемый риск, и найти величину минимального среднего ожидаемого риска (проигрыша);

3. Используя критерий Лапласа выбрать наилучший вариант решения на основе правила максимизации среднего ожидаемого дохода.

Задание 7.

Портфель состоит из трех видов акций (А, В и С), данные о которых приведены в таблице. Найти доходность портфеля.

Задание 8.

В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет

1) Определить значение ковариации для двух ценных бумаг А и Б.

2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.

3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.

Задание 9.

Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг: «А» с эффективностью 14% и риском 20, и «Б» с эффективностью 6% и риском 7. При условии, что обеспечивается доходность портфеля не менее 10%. Коэффициент корреляции равен 0.18.

Задание 10

Купонный доход 10-летней облигации номиналом 1500 руб. равен 15 % годовых (выплаты в конце года). Найти средний срок поступления дохода от облигации.