Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Артикул: RW-2300011899-11778
Стоимость готовой работы: 480 рублей*

  • Математика, высшая математика — Контрольная по линейной алгебре. Вариант 5

    Контрольная работа № 1

    ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

    Задание 1

    Даны матрицы A,B,C,D.

    Найдите:

    а) P=(2A-3B)*C

    b) ранг и базисный минор матрицы D.

    Задание 2

    Найдите ранг матрицы:

    Задание 3

    Решите матричные уравнения:

    Задание 4

    Вычислите определитель, используя теорему Лапласа.

    Задание 5

    Покажите, что системы уравнений имеют единственное решение.

    Найти решение с помощью:

    a) обратной матрицы (сделайте проверку для обратной матрицы)

    b) формул Крамера

    Задание 6

    Исследуйте системы на совместимость. Найдите общее решение в случае совместимости.

    Задание 7

    Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов p1 и p2, если план выпуска продукции задан матрицей 

    P=(p1,p2 ); нормы расхода сырья трёх типов s1,s2,s3 на единицу продукции P_i заданы матрицей S и известна стоимость (у.е.) единицы сырья каждого вида – матрица C.

    Задание 8

    Фирма специализируется по выпуску кожаных изделий 3-х видов (перчатки, портмоне и сумки). Для производства используется сырье 3-х видов. Известна норма расхода на единицу изделия и объем расхода сырья на 1 неделю (заданы в таблице). Найти еженедельный объем выпускаемой продукции каждого вида.

    Таблица

    Вид сырья

    Норма расхода сырья на 1 ед. изд.

    Недельный расход сырья в усл. ед.

    Перчатки

    Портмоне

    Сумки

     s1

    2

    2

    1

    130

     s2

    1

    2

    1

    120

     s3

    3

    1

    3

    160 

     

    Задание 9

    Заданы матрица коэффициентов прямых затрат трех отраслей А и вектор конечной продукции Y.

    Требуется:

    1. проверить продуктивность матрицы А;

    2. построить баланс производства и распределения продукции отраслей.

    Таблица

    Отрасли

    Коэффициенты прямых продаж,

    Конечный продукт, Y.

    1

    2

    3

    1

    0,1

    0

    0,2

    300

    2

    0,3

    0,1

    0,2

    250

    3

    0,1

    0,2

    0,4

    300

     

    Задание 10

    В таблице приведены данные по балансу между двумя отраслями за некоторый период.

    1. Составить матрицу прямых затрат и проверить ее продуктивность.

    2. Найти необходимый объем валового выпуска каждой отрасти, если конечное потребление i-й отрасли увеличится в k раз.

    Таблица