Математика, высшая математика — Контрольная работа по математике. Вариант 6 (1)

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

I. По координатам вершины пирамиды А1А2А3А4 найти:

1) длину ребра А₁А₂;

2) угол между ребрами А₁ А₂  и   А₁ А₄;

3) угол между ребром  А₁  А₄  и гранью А₁ А₂  А₃;

4) площадь грани А₁ А₂ А₃;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А₁  А₂;

7) уравнение плоскости А₁ А₂ А₃;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А₄  на грань  А₁ А₂ А₃.

6. А₁ (1, 8, 2),     А₂ (5, 2, 6),     А₃ (5, 7, 4),      А₄ (4,10, 9)

Задание II. 6

Даны вершины треугольника АВС: А (0, 4),  В(-3, 2), С (2, 6). Написать уравнение медианы, проведенной из точки В.

Задание III

Решить систему линейных уравнений, используя формулы Крамера.

Задание  IV

Вычислить  пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

Задание V

Найти производные первого порядка, используя правила вычисления производных.

Задание VI

Исследовать методами  дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить график.