Математика, высшая математика — Контрольная работа 4. Интегралы и дифференциальные уравнения

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №4

по теме «Интегралы» и «Дифференциальные уравнения»

Вариант № 2

Задание 1

Найти неопределенный интеграл. Результат интегрирования проверить дифференцированием.

Задание  2

Найти определенный интеграл. Результат интегрирования проверить дифференцированием.

Задание 3

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:  

Построить  чертеж.

 Задание 4

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной гиперболой  , осью OY и прямыми            Построить чертеж.

Задание 5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Задание  6

Найти общий интеграл (общее решение) дифференциального уравнения.

 Задание 7

Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения. Сделать проверку. 

Задание 8

Найти общее решение дифференциального уравнения.