Методы оптимальных решений — Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 10

Вариант № 10

Методы оптимальных решений

6.3. Дана задача линейного программирования L (Х) = 2х₂   →   maх (min)  при  ограничениях:

-Х₁ – Х₂   ≤  2

6х₁ + 7х₂  ≤ 42

Х₁ – 2х₂  ≤ 0

— х₁ ≤  -2

Х₁;Х₂  ≥  0

Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.

6.6. Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.

В производстве пользующихся спросом двух изделий, А и В, принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А ₁-й цех затрачивает a₁ ч, 2-й цех — a₂ ч, 3-й цех — а₃ ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает d₁ ч, 2-й цех — d₂ ч, 3-й цех — d₃ ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более b₁ ч, 2-й цех — не более b₂ ч, 3-й цех — не более b₃ ч.

От реализации одного изделия А фирма получает доход c₁ р., изделия В — c₂ р.

Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.

6.7. Дана исходная задача    L (Х) = Х₁ + 3х₂   →  maх при ограничениях: 

12х₁ + 5х₂  ≤  60

-3х₁ + 2х₂   ≤   5

-Х₁ + 2х₂  ≤   0

— Х₁ ≤  -2

Х₁; Х₂ ≥  0

Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. По решению двойственной или исходной задачи найти решение другой с использованием основных теорем двойственности.

6.11. Составить математическую модель транспортной задачи и решить ее.

Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и Е, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площади которого поз¬волят хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.

Оценить две транспортные модели и принять решение, какой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.

Методы и модели в экономике 

8.2. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.

Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн р. с дискретностью 50 млн р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице.

Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить толь¬ко одну инвестицию.

8.3. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов «Продукты». Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.

Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальные.

Таблица

      9.3. Составить сетевой график выполнения работ и рассчитать временные параметры по данным, представленным в таблице.

Таблица

10.2. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.

1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.

2) Если существует риск (вероятность реализации плана П₁ — b% = 15, П₂ — с% = 35, П₃ — d% = 50),то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?

Таблица

11.2. Приходная касса городского района с временем работы А = 7 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В = 240 человек в день.

В приходной кассе работают С = 4 оператора-кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D = 5 мин.

Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.

Подобные  работы:

Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 3

Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 5

Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 6

Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 7

Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант-8.