Методы оптимальных решений — Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 7

Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574 или Telegram

Отправить сообщение автору

Артикул: RW-2300011706-11586

Стоимость готовой работы: 480 рублей*

Методы оптимальных решений — Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 7

Вариант № 7

Методы оптимальных решений:

6.3. Дана задача линейного программирования L (Х) = Х₁ + Х₂ → maх (min) при ограничениях:

7 х₁ + 6х₂ ≤ 42

— 2х₁ + Х₂ ≤ 4

3х₁— 2х₂≤ 0

— Х₂ ≤ -2

Х₁;Х₂ ≥ 0

Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.

6.6. Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.

В производстве пользующихся спросом двух изделий, А и В, принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А 1-й цех затрачивает a₁ ч, 2-й цех — a₂ ч, 3-й цех — а₃ ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает d₁ ч, 2-й цех — d₂ ч, 3-й цех — d₃ ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более b₁ ч, 2-й цех — не более b₂ ч, 3-й цех — не более b₃ ч.

От реализации одного изделия А фирма получает доход c₁ р., изделия В — c₂ р.

Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.

6.7. Дана исходная задача при ограничениях:

7х₁ + 8х₂ ≤ 56

— 2х + 3х₂ ≤ 6

— 2х₁ + Х₂ ≤ 0

Х₁ ≤ 6

Х₁;Х₂ ≥ 0

Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. По решению двойственной или исходной задачи найти решение другой с использованием основных теорем двойственности.

6.11. Составить математическую модель транспортной задачи и решить ее.

Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и Е, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площади которого позволят хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.

Оценить две транспортные модели и принять решение, ка¬кой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.

Методы и модели в экономике:

8.2. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, при¬надлежащих фирме.

Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн р. с дискретностью 50 млн р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице.

Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.

8.3. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади ми¬ни-магазинов «Продукты». Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.

Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальные.

Таблица

g₁(х)

g ₂ (х)

g₃(х)

9.3. Составить сетевой график выполнения работ и рассчитать временные параметры по данным, представленным в таблице.

Таблица

Содержание работы	Обозначение	Предыдущая работа	Продолжительность, дни.
Исходные данные на изделие			15
Заказ комплектующих деталей			10
Выпуск документации			12
Изготовление деталей			30
Поставка комплектующих деталей			26
Сборка изделия		,	17
Выпуск документации на испытание			19
Испытание и приемка изделия		,	18

10.2. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.

1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.

2) Если существует риск (вероятность реализации плана П₁ — b% = 30, П₂ — с% = 35, П3 — d% = 35), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?

Таблица

План продаж	Величина дохода, ден. ед.
	Д₁	Д₂	Д₃
П₁	2	3	3
П₂	4	2	1
П₃	3	2	4

11.2. Приходная касса городского района с временем работы А = 8 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В = 240 человек в день.

В приходной кассе работают С = 3 оператора-кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D = 5 мин.

Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.