Математика, высшая математика — Теория функций комплексного переменного

Задание № 1

Вычислить сумму z₁+z₂, разностьz₁ —  z₂, произведение z₁ —  z₂, отношение

 z₁
—
z₂ , для следующих комплексных чисел:

Задание № 2

Для комплексных чисел из задания №1 z₁ z₂, найти модуль:

 Используя показательную форму z₁ и z₂ найти:

И записать z₁  и z₂  тригометрическую и показательную форму пользуясь формулой Муавра

Здание № 3

Найти и изобразить на комплексной плоскости все различные корни в степени n  из комплексного числа w:

Задание № 4

Используя условия Каши Рима выяснить является ли Данная функция аналитической и если да, то найти ее производную в области аналитичности

F (z) = cos z